Интеграл log(x)/(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |  log(x)   
     |  ------ dx
     |    x      
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x} \log{\left (x \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл есть :

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  log(x)         
     |  ------ dx = -oo
     |    x            
     |                 
    /                  
    0                  
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    -971.963863415327
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                       
     |                    2   
     | log(x)          log (x)
     | ------ dx = C + -------
     |   x                2   
     |                        
    /                         
    $${{\left(\log x\right)^2}\over{2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: