Решение интегралов/ Определённый интеграл

Интеграл sqrt(a^2+x^2) (dx)

∫d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  a  + x   dx
 |                 
/                  
0
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx$$
    Ответ
    [LaTeX]
      1                          ________              
  /                         /     1                
 |                    a*   /  1 + --     2      /1\
 |     _________          /        2    a *asinh|-|
 |    /  2    2         \/        a             \a/
 |  \/  a  + x   dx = --------------- + -----------
 |                           2               2     
/                                                  
0
    $$\int_{0}^{1} \sqrt{a^{2} + x^{2}}\, dx = \frac{a^{2}}{2} \operatorname{asinh}{\left (\frac{1}{a} \right )} + \frac{a}{2} \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2}}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
                                                     ________
                                                /      2 
  /                                            /      x  
 |                        2      /x\   a*x*   /   1 + -- 
 |    _________          a *asinh|-|         /         2 
 |   /  2    2                   \a/       \/         a  
 | \/  a  + x   dx = C + ----------- + ------------------
 |                            2                2         
/
    $${{a^2\,{\rm asinh}\; \left({{x}\over{\left| a\right| }}\right) }\over{2}}+{{x\,\sqrt{x^2+a^2}}\over{2}}$$
    Упростить