Интеграл cos(x)/(9+sin(x)^(2)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1               
      /               
     |                
     |     cos(x)     
     |  ----------- dx
     |         2      
     |  9 + sin (x)   
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \frac{\cos{\left (x \right )}}{\sin^{2}{\left (x \right )} + 9}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                                                                        
      /                      /pi*I         \                            /  pi*I         \                      
     |                     I*|---- + log(3)|                          I*|- ---- + log(3)|                      
     |     cos(x)            \ 2           /   I*log(-3*I + sin(1))     \   2           /   I*log(3*I + sin(1))
     |  ----------- dx = - ----------------- - -------------------- + ------------------- + -------------------
     |         2                   6                    6                      6                     6         
     |  9 + sin (x)                                                                                            
     |                                                                                                         
    /                                                                                                          
    0                                                                                                          
    $${{\arctan \left({{\sin 1}\over{3}}\right)}\over{3}}$$
    Численный ответ [src]
    0.0911544421451893
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                               
     |                                                                
     |    cos(x)            I*log(-3*I + sin(x))   I*log(3*I + sin(x))
     | ----------- dx = C - -------------------- + -------------------
     |        2                      6                      6         
     | 9 + sin (x)                                                    
     |                                                                
    /                                                                 
    $${{\arctan \left({{\sin x}\over{3}}\right)}\over{3}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: