∫ Найти интеграл от y = f(x) = (7-3*x-x^3) dx ((7 минус 3 умножить на х минус х в кубе)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл (7-3*x-x^3) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  /           3\   
     |  \7 - 3*x - x / dx
     |                   
    /                    
    0                    
    $$\int_{0}^{1} - x^{3} + - 3 x + 7\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть :

            Таким образом, результат будет:

          Таким образом, результат будет:

        1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

        Результат есть:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                         
      /                         
     |                          
     |  /           3\          
     |  \7 - 3*x - x / dx = 21/4
     |                          
    /                           
    0                           
    $${{21}\over{4}}$$
    Численный ответ [src]
    5.25
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                       
     |                                  2    4
     | /           3\                3*x    x 
     | \7 - 3*x - x / dx = C + 7*x - ---- - --
     |                                2     4 
    /                                         
    $$-{{x^4}\over{4}}-{{3\,x^2}\over{2}}+7\,x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: