1 / | | 1 | ----------- dx | _________ | \/ 2 - 5*x | / 0
Есть несколько способов вычислить этот интеграл.
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Перепишите подынтегральное выражение:
пусть .
Тогда пусть и подставим :
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
Интеграл есть :
Таким образом, результат будет:
Если сейчас заменить ещё в:
Теперь упростить:
Добавляем постоянную интегрирования:
Ответ:
1 / | ___ ___ | 1 2*\/ 2 2*I*\/ 3 | ----------- dx = ------- - --------- | _________ 5 5 | \/ 2 - 5*x | / 0
(0.511295548967902 - 0.707802963904376j)
/ | _________ | 1 2*\/ 2 - 5*x | ----------- dx = C - ------------- | _________ 5 | \/ 2 - 5*x | /