Интеграл x/sin(x)^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1           
      /           
     |            
     |     x      
     |  ------- dx
     |     2      
     |  sin (x)   
     |            
    /             
    0             
    $$\int_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{2}{\left (x \right )}}\, dx$$
    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                                                                  
      /                                                                  
     |                                                                   
     |     x                 /       2     \       1                     
     |  ------- dx = oo - log\1 + tan (1/2)/ - ---------- + log(tan(1/2))
     |     2                                   2*tan(1/2)                
     |  sin (x)                                                          
     |                                                                   
    /                                                                    
    0                                                                    
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    44.2757497717895
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                                         /x\                         
     |                                     x*tan|-|                         
     |    x                /       2/x\\        \2/      x          /   /x\\
     | ------- dx = C - log|1 + tan |-|| + -------- - -------- + log|tan|-||
     |    2                \        \2//      2            /x\      \   \2//
     | sin (x)                                        2*tan|-|              
     |                                                     \2/              
    /                                                                       
    $${{\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\,\cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x+2\,\cos x+1 \right)+\left(\sin ^2\left(2\,x\right)+\cos ^2\left(2\,x\right)-2\, \cos \left(2\,x\right)+1\right)\,\log \left(\sin ^2x+\cos ^2x-2\, \cos x+1\right)-4\,x\,\sin \left(2\,x\right)}\over{2\,\sin ^2\left(2 \,x\right)+2\,\cos ^2\left(2\,x\right)-4\,\cos \left(2\,x\right)+2}}$$