Интеграл 1/(1-cos(x))^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |        1         
     |  ------------- dx
     |              2   
     |  (1 - cos(x))    
     |                  
    /                   
    0                   
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(- \cos{\left (x \right )} + 1\right)^{2}}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                                 
      /                                                 
     |                                                  
     |        1                     1             1     
     |  ------------- dx = oo - ---------- - -----------
     |              2           2*tan(1/2)        3     
     |  (1 - cos(x))                         6*tan (1/2)
     |                                                  
    /                                                   
    0                                                   
    $${\it \%a}$$
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                           
     |                                            
     |       1                   1           1    
     | ------------- dx = C - -------- - ---------
     |             2               /x\        3/x\
     | (1 - cos(x))           2*tan|-|   6*tan |-|
     |                             \2/         \2/
    /                                             
    $$-{{\left(\cos x+1\right)^3\,\left({{3\,\sin ^2x}\over{\left(\cos x+ 1\right)^2}}+1\right)}\over{6\,\sin ^3x}}$$