Интеграл cos(x/6)*dx (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1          
      /          
     |           
     |     /x\   
     |  cos|-| dx
     |     \6/   
     |           
    /            
    0            
    $$\int_{0}^{1} \cos{\left (\frac{x}{6} \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от косинуса есть синус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                       
      /                       
     |                        
     |     /x\                
     |  cos|-| dx = 6*sin(1/6)
     |     \6/                
     |                        
    /                         
    0                         
    $$6\,\sin \left({{1}\over{6}}\right)$$
    Численный ответ [src]
    0.99537679616049
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                        
     |                         
     |    /x\               /x\
     | cos|-| dx = C + 6*sin|-|
     |    \6/               \6/
     |                         
    /                          
    $$6\,\sin \left({{x}\over{6}}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: