Интеграл 3*sqrt(x-1) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть :

        Если сейчас заменить ещё в:

      Таким образом, результат будет:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                     
      /                     
     |                      
     |      _______         
     |  3*\/ x - 1  dx = 2*I
     |                      
    /                       
    0                       
    $$2\,i$$
    Численный ответ [src]
    (0.0 + 2.0j)
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                 
     |                                  
     |     _______                   3/2
     | 3*\/ x - 1  dx = C + 2*(x - 1)   
     |                                  
    /                                   
    $$2\,\left(x-1\right)^{{{3}\over{2}}}$$