Интеграл (5*x^4-8*x^3)*dx (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |  /   4      3\   
     |  \5*x  - 8*x / dx
     |                  
    /                   
    0                   
    $$\int_{0}^{1} 5 x^{4} - 8 x^{3}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть :

          Таким образом, результат будет:

        Таким образом, результат будет:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                      
      /                      
     |                       
     |  /   4      3\        
     |  \5*x  - 8*x / dx = -1
     |                       
    /                        
    0                        
    $$-1$$
    Численный ответ [src]
    -1.0
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                
     |                                 
     | /   4      3\           5      4
     | \5*x  - 8*x / dx = C + x  - 2*x 
     |                                 
    /                                  
    $$x^5-2\,x^4$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: