Интеграл dx/(x-4)^2 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1            
      /            
     |             
     |     1       
     |  -------- dx
     |         2   
     |  (x - 4)    
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{\left(x - 4\right)^{2}}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть :

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. Перепишите подынтегральное выражение:

      3. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть :

        Если сейчас заменить ещё в:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                   
      /                   
     |                    
     |     1              
     |  -------- dx = 1/12
     |         2          
     |  (x - 4)           
     |                    
    /                     
    0                     
    $${{1}\over{12}}$$
    Численный ответ [src]
    0.0833333333333333
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                        
     |                         
     |    1                1   
     | -------- dx = C - ------
     |        2          -4 + x
     | (x - 4)                 
     |                         
    /                          
    $$-{{1}\over{x-4}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: