∫ Найти интеграл от y = f(x) = 1/(x+1) dx (1 делить на (х плюс 1)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл 1/(x+1) (dx)

Препод очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1         
      /         
     |          
     |    1     
     |  ----- dx
     |  x + 1   
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл есть .

        Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                  
      /                  
     |                   
     |    1              
     |  ----- dx = log(2)
     |  x + 1            
     |                   
    /                    
    0                    
    $$\log 2$$
    Численный ответ [src]
    0.693147180559945
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                         
     |                          
     |   1                      
     | ----- dx = C + log(x + 1)
     | x + 1                    
     |                          
    /                           
    $$\log \left(x+1\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: