Интеграл x^2*log(1+x)*dx (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                 
      /                 
     |                  
     |   2              
     |  x *log(1 + x) dx
     |                  
    /                   
    0                   
    $$\int_{0}^{1} x^{2} \log{\left (x + 1 \right )}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                                   
      /                                   
     |                                    
     |   2                   5    2*log(2)
     |  x *log(1 + x) dx = - -- + --------
     |                       18      3    
    /                                     
    0                                     
    $${{2\,\log 2}\over{3}}-{{5}\over{18}}$$
    Численный ответ [src]
    0.184320342595519
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                               
     |                             3                 2    3           
     |  2                     x   x    log(1 + x)   x    x *log(1 + x)
     | x *log(1 + x) dx = C - - - -- + ---------- + -- + -------------
     |                        3   9        3        6          3      
    /                                                                 
    $${{x^3\,\log \left(x+1\right)}\over{3}}-{{{{2\,x^3-3\,x^2+6\,x }\over{6}}-\log \left(x+1\right)}\over{3}}$$