∫ Найти интеграл от y = f(x) = sin(6*x+2) dx (синус от (6 умножить на х плюс 2)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл sin(6*x+2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  sin(6*x + 2) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \sin{\left (6 x + 2 \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                    
      /                                    
     |                      cos(8)   cos(2)
     |  sin(6*x + 2) dx = - ------ + ------
     |                        6        6   
    /                                      
    0                                      
    $${{\cos 2-\cos 8}\over{6}}$$
    Численный ответ [src]
    -0.0451078004564215
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                  
     |                       cos(6*x + 2)
     | sin(6*x + 2) dx = C - ------------
     |                            6      
    /                                    
    $$-{{\cos \left(6\,x+2\right)}\over{6}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: