Интеграл ((3*x^2)+1) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1              
      /              
     |               
     |  /   2    \   
     |  \3*x  + 1/ dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} 3 x^{2} + 1\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  /   2    \       
     |  \3*x  + 1/ dx = 2
     |                   
    /                    
    0                    
    $$2$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    2.0
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                          
     |                           
     | /   2    \               3
     | \3*x  + 1/ dx = C + x + x 
     |                           
    /                            
    $$x^3+x$$