Интеграл 1/5*x^2-4 (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1            
      /            
     |             
     |  / 2    \   
     |  |x     |   
     |  |-- - 4| dx
     |  \5     /   
     |             
    /              
    0              
    $$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{5} - 4\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                   
      /                   
     |                    
     |  / 2    \          
     |  |x     |      -59 
     |  |-- - 4| dx = ----
     |  \5     /       15 
     |                    
    /                     
    0                     
    $$-{{59}\over{15}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    -3.93333333333333
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                          
     |                           
     | / 2    \                 3
     | |x     |                x 
     | |-- - 4| dx = C - 4*x + --
     | \5     /                15
     |                           
    /                            
    $${{x^3}\over{15}}-4\,x$$