∫ Найти интеграл от y = f(x) = cos(2*x)/(1+cos(2*x)) dx (косинус от (2 умножить на х) делить на (1 плюс косинус от (2 умножить на х))) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл cos(2*x)/(1+cos(2*x)) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |    cos(2*x)     
     |  ------------ dx
     |  1 + cos(2*x)   
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \frac{\cos{\left (2 x \right )}}{\cos{\left (2 x \right )} + 1}\, dx$$
    График
    Ответ [src]
      1                             
      /                             
     |                              
     |    cos(2*x)            tan(1)
     |  ------------ dx = 1 - ------
     |  1 + cos(2*x)            2   
     |                              
    /                               
    0                               
    $${{{{2\,\cos 2\,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2+1}}\right) }\over{\cos 2+1}}+{{2\,\arctan \left({{\sin 2}\over{\cos 2+1}} \right)}\over{\cos 2+1}}-{{\sin 2}\over{\cos 2+1}}}\over{2}}$$
    Численный ответ [src]
    0.221296137672549
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                
     |                                 
     |   cos(2*x)                tan(x)
     | ------------ dx = C + x - ------
     | 1 + cos(2*x)                2   
     |                                 
    /                                  
    $$\arctan \left({{\sin \left(2\,x\right)}\over{\cos \left(2\,x\right) +1}}\right)-{{\sin \left(2\,x\right)}\over{2\,\left(\cos \left(2\,x \right)+1\right)}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: