Интеграл 1/(x*sqrt(x^2+5*x+1)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                       
      /                       
     |                        
     |           1            
     |  ------------------- dx
     |       ______________   
     |      /  2              
     |  x*\/  x  + 5*x + 1    
     |                        
    /                         
    0                         
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 5 x + 1}}\, dx$$
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                            1                       
      /                            /                       
     |                            |                        
     |           1                |           1            
     |  ------------------- dx =  |  ------------------- dx
     |       ______________       |       ______________   
     |      /  2                  |      /      2          
     |  x*\/  x  + 5*x + 1        |  x*\/  1 + x  + 5*x    
     |                            |                        
    /                            /                         
    0                            0                         
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    42.9678323152062
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                               /                      
     |                               |                       
     |          1                    |          1            
     | ------------------- dx = C +  | ------------------- dx
     |      ______________           |      ______________   
     |     /  2                      |     /      2          
     | x*\/  x  + 5*x + 1            | x*\/  1 + x  + 5*x    
     |                               |                       
    /                               /                        
    $$-\log \left({{2\,\sqrt{x^2+5\,x+1}}\over{\left| x\right| }}+{{2 }\over{\left| x\right| }}+5\right)$$