Интеграл 4/(x*(1+(log(x))^2)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                   
      /                   
     |                    
     |         4          
     |  --------------- dx
     |    /       2   \   
     |  x*\1 + log (x)/   
     |                    
    /                     
    0                     
    $$\int_{0}^{1} \frac{4}{x \left(\log^{2}{\left (x \right )} + 1\right)}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

        Но интеграл

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ [src]
      1                          1                   
      /                          /                   
     |                          |                    
     |         4                |         1          
     |  --------------- dx = 4* |  --------------- dx
     |    /       2   \         |    /       2   \   
     |  x*\1 + log (x)/         |  x*\1 + log (x)/   
     |                          |                    
    /                          /                     
    0                          0                     
    $$2\,\pi$$
    Численный ответ [src]
    6.19248010830793
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                                      
     |                                                                       
     |        4                          /       2                          \
     | --------------- dx = C + 4*RootSum\1 + 4*z , i -> i*log(2*i + log(x))/
     |   /       2   \                                                       
     | x*\1 + log (x)/                                                       
     |                                                                       
    /                                                                        
    $$4\,\arctan \log x$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: