Интеграл 1+sin(x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1                
      /                
     |                 
     |  (1 + sin(x)) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \sin{\left (x \right )} + 1\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                             
      /                             
     |                              
     |  (1 + sin(x)) dx = 2 - cos(1)
     |                              
    /                               
    0                               
    $$2-\cos 1$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    1.45969769413186
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                
     |                                 
     | (1 + sin(x)) dx = C + x - cos(x)
     |                                 
    /                                  
    $$x-\cos x$$