Интеграл 1/(5+2*sqrt(x)) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1               
      /               
     |                
     |       1        
     |  ----------- dx
     |          ___   
     |  5 + 2*\/ x    
     |                
    /                 
    0                 
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{2 \sqrt{x} + 5}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                                         
      /                                         
     |                                          
     |       1               5*log(7)   5*log(5)
     |  ----------- dx = 1 - -------- + --------
     |          ___             2          2    
     |  5 + 2*\/ x                              
     |                                          
    /                                           
    0                                           
    $$-{{5\,\log 7}\over{2}}+{{5\,\log 5-5}\over{2}}+{{7}\over{2}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.158819408446968
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                  /5     ___\
     |                              5*log|- + \/ x |
     |      1                 ___        \2        /
     | ----------- dx = C + \/ x  - ----------------
     |         ___                         2        
     | 5 + 2*\/ x                                   
     |                                              
    /                                               
    $${{2\,\sqrt{x}+5}\over{2}}-{{5\,\log \left(2\,\sqrt{x}+5\right) }\over{2}}$$