Интеграл (8*x^7+2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1              
      /              
     |               
     |  /   7    \   
     |  \8*x  + 2/ dx
     |               
    /                
    0                
    $$\int_{0}^{1} 8 x^{7} + 2\, dx$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть :

        Таким образом, результат будет:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                  
      /                  
     |                   
     |  /   7    \       
     |  \8*x  + 2/ dx = 3
     |                   
    /                    
    0                    
    $$3$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    3.0
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                            
     |                             
     | /   7    \           8      
     | \8*x  + 2/ dx = C + x  + 2*x
     |                             
    /                              
    $$x^8+2\,x$$