Интеграл f*x (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1       
      /       
     |        
     |  f*x dx
     |        
    /         
    0         
    $$\int_{0}^{1} f x\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      1. Интеграл есть :

      Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1           
      /           
     |           f
     |  f*x dx = -
     |           2
    /             
    0             
    $${{f}\over{2}}$$
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                2
     |              f*x 
     | f*x dx = C + ----
     |               2  
    /                   
    $${{f\,x^2}\over{2}}$$