Интеграл 4*x^-2-3*x^4-3/x+7*dx (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                       
      /                       
     |                        
     |  /4       4   3    \   
     |  |-- - 3*x  - - + 7| dx
     |  | 2          x    |   
     |  \x                /   
     |                        
    /                         
    0                         
    $$\int_{0}^{1} - 3 x^{4} + \frac{4}{x^{2}} - \frac{3}{x} + 7\, dx$$
    Подробное решение
    [TeX]
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интегрируем почленно:

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

              1. Интеграл есть :

              Таким образом, результат будет:

            Таким образом, результат будет:

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть :

            Таким образом, результат будет:

          Результат есть:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть .

            Таким образом, результат будет:

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      1. Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      1                            
      /                            
     |                             
     |  /4       4   3    \        
     |  |-- - 3*x  - - + 7| dx = oo
     |  | 2          x    |        
     |  \x                /        
     |                             
    /                              
    0                              
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    5.51729471179439e+19
    Ответ (Неопределённый)
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
      /                                                      
     |                                                      5
     | /4       4   3    \          4                    3*x 
     | |-- - 3*x  - - + 7| dx = C - - - 3*log(x) + 7*x - ----
     | | 2          x    |          x                     5  
     | \x                /                                   
     |                                                       
    /                                                        
    $$-3\,\log x-{{3\,x^5}\over{5}}+7\,x-{{4}\over{x}}$$