Интеграл sin(9*x+7) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                
      /                
     |                 
     |  sin(9*x + 7) dx
     |                 
    /                  
    0                  
    $$\int_{0}^{1} \sin{\left (9 x + 7 \right )}\, dx$$
    Подробное решение
    1. пусть .

      Тогда пусть и подставим :

      1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

        Таким образом, результат будет:

      Если сейчас заменить ещё в:

    2. Теперь упростить:

    3. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                                     
      /                                     
     |                      cos(16)   cos(7)
     |  sin(9*x + 7) dx = - ------- + ------
     |                         9        9   
    /                                       
    0                                       
    $${{\cos 7}\over{9}}-{{\cos 16}\over{9}}$$
    Численный ответ [src]
    0.190173526074077
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                  
     |                       cos(9*x + 7)
     | sin(9*x + 7) dx = C - ------------
     |                            9      
    /                                    
    $$-{{\cos \left(9\,x+7\right)}\over{9}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: