Интеграл sqrt(x)/(4+x) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1         
      /         
     |          
     |    ___   
     |  \/ x    
     |  ----- dx
     |  4 + x   
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{x + 4}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.145409563996776
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
                      //                                _______                                                  \
                      ||           /    2    \    2*I*\/ 4 + x                 8*I                    |  1  |    |
                      ||- 4*I*acosh|---------| - ---------------- + --------------------------  for 4*|-----| > 1|
      /               ||           |  _______|       ____________       ____________                  |4 + x|    |
     |                ||           \\/ 4 + x /      /        4         /        4      _______                   |
     |   ___          ||                           /  -1 + -----      /  -1 + ----- *\/ 4 + x                    |
     | \/ x           ||                         \/        4 + x    \/        4 + x                              |
     | ----- dx = C + |<                                                                                         |
     | 4 + x          ||                                                         _______                         |
     |                ||         /    2    \               8                 2*\/ 4 + x                          |
    /                 ||   4*asin|---------| - ------------------------- + ---------------          otherwise    |
                      ||         |  _______|       ___________                 ___________                       |
                      ||         \\/ 4 + x /      /       4      _______      /       4                          |
                      ||                         /  1 - ----- *\/ 4 + x      /  1 - -----                        |
                      \\                       \/       4 + x              \/       4 + x                        /
    $$2\,\sqrt{x}-4\,\arctan \left({{\sqrt{x}}\over{2}}\right)$$