Интеграл e^((-x^2)/2) (dx)

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      1         
      /         
     |          
     |     2    
     |   -x     
     |   ----   
     |    2     
     |  E     dx
     |          
    /           
    0           
    $$\int_{0}^{1} e^{\frac{-1 x^{2}}{2}}\, dx$$
    График
    [LaTeX]
    Ответ
    [LaTeX]
      1                                   
      /                                   
     |                                    
     |     2                       /  ___\
     |   -x          ___   ____    |\/ 2 |
     |   ----      \/ 2 *\/ pi *erf|-----|
     |    2                        \  2  /
     |  E     dx = -----------------------
     |                        2           
    /                                     
    0                                     
    $${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{\log E}}\over{\sqrt{2}}} \right)}\over{\sqrt{2}\,\sqrt{\log E}}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    0.855624391892149
    Ответ (Неопределённый)
    [LaTeX]
      /                                        
     |                                         
     |    2                           /    ___\
     |  -x              ___   ____    |x*\/ 2 |
     |  ----          \/ 2 *\/ pi *erf|-------|
     |   2                            \   2   /
     | E     dx = C + -------------------------
     |                            2            
    /                                          
    $${{\sqrt{\pi}\,\mathrm{erf}\left({{\sqrt{\log E}\,x}\over{\sqrt{2}}} \right)}\over{\sqrt{2}\,\sqrt{\log E}}}$$