∫ Найти интеграл от y = f(x) = (5*cos(x)-3*x^2+1/x) dx ((5 умножить на косинус от (х) минус 3 умножить на х в квадрате плюс 1 делить на х)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл (5*cos(x)-3*x^2+1/x) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1                         
      /                         
     |                          
     |  /              2   1\   
     |  |5*cos(x) - 3*x  + -| dx
     |  \                  x/   
     |                          
    /                           
    0                           
    $$\int_{0}^{1} - 3 x^{2} + 5 \cos{\left (x \right )} + \frac{1}{x}\, dx$$
    Подробное решение
    1. Интегрируем почленно:

      1. Интегрируем почленно:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

            1. Интеграл есть :

            Таким образом, результат будет:

          Таким образом, результат будет:

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл от косинуса есть синус:

          Таким образом, результат будет:

        Результат есть:

      1. Интеграл есть .

      Результат есть:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1                              
      /                              
     |                               
     |  /              2   1\        
     |  |5*cos(x) - 3*x  + -| dx = oo
     |  \                  x/        
     |                               
    /                                
    0                                
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    47.2978010580324
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                                                     
     |                                                      
     | /              2   1\           3                    
     | |5*cos(x) - 3*x  + -| dx = C - x  + 5*sin(x) + log(x)
     | \                  x/                                
     |                                                      
    /                                                       
    $$5\,\sin x+\log x-x^3$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: