∫ Найти интеграл от y = f(x) = dy/(2*y) (дэ игрек делить на (2 умножить на у)) - с подробным решением онлайн [Есть ОТВЕТ!]

Интеграл dy/(2*y) (dx)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

d

↑ Введите нижнюю границу интеграла и верхнюю границу интеграла b, подинтегральную функцию f(x) - смотрите пример

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

    Решение

    Вы ввели [src]
      1       
      /       
     |        
     |   1    
     |  --- dy
     |  2*y   
     |        
    /         
    0         
    $$\int_{0}^{1} \frac{1}{2 y}\, dy$$
    Подробное решение
    1. Есть несколько способов вычислить этот интеграл.

      Метод #1

      1. пусть .

        Тогда пусть и подставим :

        1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

          1. Интеграл есть .

          Таким образом, результат будет:

        Если сейчас заменить ещё в:

      Метод #2

      1. Перепишите подынтегральное выражение:

      2. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

        1. Интеграл есть .

        Таким образом, результат будет:

    2. Добавляем постоянную интегрирования:


    Ответ:

    График
    Ответ [src]
      1            
      /            
     |             
     |   1         
     |  --- dy = oo
     |  2*y        
     |             
    /              
    0              
    $${\it \%a}$$
    Численный ответ [src]
    22.0452230669964
    Ответ (Неопределённый) [src]
      /                     
     |                      
     |  1           log(2*y)
     | --- dy = C + --------
     | 2*y             2    
     |                      
    /                       
    $${{\log y}\over{2}}$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: