2-10*x>8 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2-10*x>8 (множество решений неравенства)

Вы ввели

2 - 10*x > 8

$$2 - 10 x > 8$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2 - 10 x > 8$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2 - 10 x = 8$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:

2-10*x = 8

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 10 x = 6$$
Разделим обе части ур-ния на -10

x = 6 / (-10)

$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
Данные корни
$$x_{1} = - \frac{3}{5}$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{3}{5} - \frac{1}{10}$$
=
$$- \frac{7}{10}$$
подставляем в выражение
$$2 - 10 x > 8$$
$$2 - 10 \left(- \frac{7}{10}\right) > 8$$

9 > 8

значит решение неравенства будет при:
$$x < - \frac{3}{5}$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x_1

Быстрый ответ

And(-oo < x, x < -3/5)

$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{5}$$

Быстрый ответ 2

(-oo, -3/5)

$$x\ in\ \left(-\infty, - \frac{3}{5}\right)$$

График