2^(sqrt(5-x))>6 (неравенство)

Укажите решение неравенства: 2^(sqrt(5-x))>6 (множество решений неравенства)

Вы ввели

   _______    
 \/ 5 - x     
2          > 6

$$2^{\sqrt{- x + 5}} > 6$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$2^{\sqrt{- x + 5}} > 6$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$2^{\sqrt{- x + 5}} = 6$$
Решаем:
$$x_{1} = -1.68203113013$$
$$x_{2} = 326.994584153 - 93.7278480511 i$$
$$x_{3} = 326.994584153 + 93.7278480511 i$$
$$x_{4} = 80.4871226908 - 46.8639240255 i$$
$$x_{5} = 80.4871226908 + 46.8639240255 i$$
Исключаем комплексные решения:
$$x_{1} = -1.68203113013$$
Данные корни
$$x_{1} = -1.68203113013$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-1.78203113013$$
=
$$-1.78203113013$$
подставляем в выражение
$$2^{\sqrt{- x + 5}} > 6$$

   ____________________    
 \/ 5 - -1.78203113013     
2                       > 6

6.08068270071564 > 6

значит решение неравенства будет при:
$$x < -1.68203113013$$

 _____          
      \    
-------ο-------
       x1