Решите неравенство 2^(sqrt(5-x))>6 (2 в степени (квадратный корень из (5 минус х)) больше 6) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2^(sqrt(5-x))>6 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2^(sqrt(5-x))>6 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
       _______    
     \/ 5 - x     
    2          > 6
    $$2^{\sqrt{- x + 5}} > 6$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$2^{\sqrt{- x + 5}} > 6$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2^{\sqrt{- x + 5}} = 6$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -1.68203113013$$
    $$x_{2} = 326.994584153 - 93.7278480511 i$$
    $$x_{3} = 326.994584153 + 93.7278480511 i$$
    $$x_{4} = 80.4871226908 - 46.8639240255 i$$
    $$x_{5} = 80.4871226908 + 46.8639240255 i$$
    Исключаем комплексные решения:
    $$x_{1} = -1.68203113013$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -1.68203113013$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-1.78203113013$$
    =
    $$-1.78203113013$$
    подставляем в выражение
    $$2^{\sqrt{- x + 5}} > 6$$
       ____________________    
     \/ 5 - -1.78203113013     
    2                       > 6

    6.08068270071564 > 6

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < -1.68203113013$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: