x<10 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x<10 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    x < 10
    $$x < 10$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$x < 10$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x = 10$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x = 10

    $$x_{1} = 10$$
    $$x_{1} = 10$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 10$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{99}{10}$$
    =
    $$\frac{99}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x < 10$$
    $$\frac{99}{10} < 10$$
    99     
    -- < 10
    10     

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 10$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < x, x < 10)
    $$-\infty < x \wedge x < 10$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, 10)
    $$x \in \left(-\infty, 10\right)$$