6*x+15>3 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 6*x+15>3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    6*x + 15 > 3
    $$6 x + 15 > 3$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$6 x + 15 > 3$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$6 x + 15 = 3$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    6*x+15 = 3

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$6 x = -12$$
    Разделим обе части ур-ния на 6
    x = -12 / (6)

    $$x_{1} = -2$$
    $$x_{1} = -2$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -2$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{21}{10}$$
    =
    $$- \frac{21}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$6 x + 15 > 3$$
    $$\frac{-126}{10} 1 + 15 > 3$$
    12/5 > 3

    Тогда
    $$x < -2$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -2$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-2 < x, x < oo)
    $$-2 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-2, oo)
    $$x \in \left(-2, \infty\right)$$