49*b^2-14*b*c+2*c^2+16*c+69>0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 49*b^2-14*b*c+2*c^2+16*c+69>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
        2               2                
    49*b  - 14*b*c + 2*c  + 16*c + 69 > 0
    $$16 c + 2 c^{2} + 49 b^{2} - 14 b c + 69 > 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$16 c + 2 c^{2} + 49 b^{2} - 14 b c + 69 > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$16 c + 2 c^{2} + 49 b^{2} - 14 b c + 69 = 0$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

        2               2                
    49*b  - 14*b*c + 2*c  + 16*c + 69 > 0

            2              2             
    69 + 2*c  + 16*c + 49*b  - 14*b*c > 0
        

    зн. неравенство не имеет решений