3*x-9>27 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 3*x-9>27 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    3*x - 9 > 27
    $$3 x - 9 > 27$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$3 x - 9 > 27$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$3 x - 9 = 27$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    3*x-9 = 27

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$3 x = 36$$
    Разделим обе части ур-ния на 3
    x = 36 / (3)

    $$x_{1} = 12$$
    $$x_{1} = 12$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 12$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    =
    $$\frac{119}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$3 x - 9 > 27$$
    $$-9 + \frac{357}{10} 1 > 27$$
    267     
    --- > 27
     10     

    Тогда
    $$x < 12$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 12$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(12 < x, x < oo)
    $$12 < x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (12, oo)
    $$x \in \left(12, \infty\right)$$