Решите неравенство 2-7*x<=14-3*x (2 минус 7 умножить на х меньше или равно 14 минус 3 умножить на х) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2-7*x<=14-3*x (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2-7*x<=14-3*x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    2 - 7*x <= 14 - 3*x
    $$- 7 x + 2 \leq - 3 x + 14$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$- 7 x + 2 \leq - 3 x + 14$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 7 x + 2 = - 3 x + 14$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    2-7*x = 14-3*x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -7*x = 12 - 3*x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    -4*x = 12

    Разделим обе части ур-ния на -4
    x = 12 / (-4)

    $$x_{1} = -3$$
    $$x_{1} = -3$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -3$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{31}{10}$$
    =
    $$- \frac{31}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- 7 x + 2 \leq - 3 x + 14$$
        7*(-31)         3*(-31)
    2 - ------- <= 14 - -------
           10              10  

    237    233
    --- <= ---
     10     10

    но
    237    233
    --- >= ---
     10     10

    Тогда
    $$x \leq -3$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq -3$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-3 <= x, x < oo)
    $$-3 \leq x \wedge x < \infty$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    [-3, oo)
    $$x \in \left[-3, \infty\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: