(z-12)*(4*z+3)<0 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: (z-12)*(4*z+3)<0 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
(z−12)(4z+3)<0
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
(z−12)(4z+3)=0
Решаем:
x1=12
x2=−0.75
x1=12
x2=−0.75
Данные корни
x2=−0.75
x1=12
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
x0<x2
Возьмём например точку
x0=x2−101
=
−0.85
=
−0.85
подставляем в выражение
(z−12)(4z+3)<0
(z−12)(4z+3)<0
(-12 + z)*(3 + 4*z) < 0
Тогда
x<−0.75
не выполняется
значит одно из решений нашего неравенства будет при:
x>−0.75∧x<12
_____
/ \
-------ο-------ο-------
x2 x1
−43<z∧z<12 x∈(−43,12)