(z-12)*(4*z+3)<0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: (z-12)*(4*z+3)<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    (z - 12)*(4*z + 3) < 0
    (z12)(4z+3)<0\left(z - 12\right) \left(4 z + 3\right) < 0
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    (z12)(4z+3)<0\left(z - 12\right) \left(4 z + 3\right) < 0
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    (z12)(4z+3)=0\left(z - 12\right) \left(4 z + 3\right) = 0
    Решаем:
    x1=12x_{1} = 12
    x2=0.75x_{2} = -0.75
    x1=12x_{1} = 12
    x2=0.75x_{2} = -0.75
    Данные корни
    x2=0.75x_{2} = -0.75
    x1=12x_{1} = 12
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    x0<x2x_{0} < x_{2}
    Возьмём например точку
    x0=x2110x_{0} = x_{2} - \frac{1}{10}
    =
    0.85-0.85
    =
    0.85-0.85
    подставляем в выражение
    (z12)(4z+3)<0\left(z - 12\right) \left(4 z + 3\right) < 0
    (z12)(4z+3)<0\left(z - 12\right) \left(4 z + 3\right) < 0
    (-12 + z)*(3 + 4*z) < 0

    Тогда
    x<0.75x < -0.75
    не выполняется
    значит одно из решений нашего неравенства будет при:
    x>0.75x<12x > -0.75 \wedge x < 12
             _____  
            /     \  
    -------ο-------ο-------
           x2      x1
    Быстрый ответ [src]
    And(-3/4 < z, z < 12)
    34<zz<12- \frac{3}{4} < z \wedge z < 12
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-3/4, 12)
    x(34,12)x \in \left(- \frac{3}{4}, 12\right)