2*a+5>7*a-17 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 2*a+5>7*a-17 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    2*a + 5 > 7*a - 17
    $$2 a + 5 > 7 a - 17$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$2 a + 5 > 7 a - 17$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$2 a + 5 = 7 a - 17$$
    Решаем:
    $$x_{1} = 4.4$$
    $$x_{1} = 4.4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 4.4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$4.3$$
    =
    $$4.3$$
    подставляем в выражение
    $$2 a + 5 > 7 a - 17$$
    $$2 a + 5 > 7 a - 17$$
    5 + 2*a > -17 + 7*a

    Тогда
    $$x < 4.4$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > 4.4$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < a, a < 22/5)
    $$-\infty < a \wedge a < \frac{22}{5}$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, 22/5)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{22}{5}\right)$$