Решите неравенство a*x+b>=0 (a умножить на х плюс b больше или равно 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

a*x+b>=0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: a*x+b>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    a*x + b >= 0
    $$a x + b \geq 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$a x + b \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$a x + b = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    a*x+b = 0

    Разделим обе части ур-ния на (b + a*x)/x
    x = 0 / ((b + a*x)/x)

    $$x_{1} = - \frac{b}{a}$$
    $$x_{1} = - \frac{b}{a}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{b}{a}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
      b    1 
    - -- - --
       1   10
      a      

    =
    $$- \frac{1}{10} - \frac{b}{a}$$
    подставляем в выражение
    $$a x + b \geq 0$$
      /  b    1 \         
    a*|- -- - --| + b >= 0
      |   1   10|         
      \  a      /         

          /  1    b\     
    b + a*|- -- - -| >= 0
          \  10   a/     

    Тогда
    $$x \leq - \frac{b}{a}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x \geq - \frac{b}{a}$$
             _____  
            /
    -------•-------
           x1
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: