Дано неравенство: $$a x + b \geq 0$$ Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние: $$a x + b = 0$$ Решаем: Дано линейное уравнение:
a*x+b = 0
Разделим обе части ур-ния на (b + a*x)/x
x = 0 / ((b + a*x)/x)
$$x_{1} = - \frac{b}{a}$$ $$x_{1} = - \frac{b}{a}$$ Данные корни $$x_{1} = - \frac{b}{a}$$ являются точками смены знака неравенства в решениях. Сначала определимся со знаком до крайней левой точки: $$x_{0} \leq x_{1}$$ Возьмём например точку $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$ =
b 1
- -- - --
1 10
a
= $$- \frac{1}{10} - \frac{b}{a}$$ подставляем в выражение $$a x + b \geq 0$$
/ b 1 \
a*|- -- - --| + b >= 0
| 1 10|
\ a /
/ 1 b\
b + a*|- -- - -| >= 0
\ 10 a/
Тогда $$x \leq - \frac{b}{a}$$ не выполняется значит решение неравенства будет при: $$x \geq - \frac{b}{a}$$