4-x>3 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 4-x>3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    4 - x > 3
    $$- x + 4 > 3$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- x + 4 > 3$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- x + 4 = 3$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    4-x = 3

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    -x = -1

    Разделим обе части ур-ния на -1
    x = -1 / (-1)

    $$x_{1} = 1$$
    $$x_{1} = 1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    =
    $$\frac{9}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$- x + 4 > 3$$
    4 - 9/10 > 3

    31    
    -- > 3
    10    

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 1$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < x, x < 1)
    $$-\infty < x \wedge x < 1$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, 1)
    $$x \in \left(-\infty, 1\right)$$