0<4-x (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: 0<4-x (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    0 < 4 - x
    $$0 < - x + 4$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$0 < - x + 4$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$0 = - x + 4$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    0 = 4-x

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    0 = 4 - x

    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$x = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{1} = 4$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 4$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    =
    $$\frac{39}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$0 < - x + 4$$
            39
    0 < 4 - --
            10

    0 < 1/10

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < 4$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    And(-oo < x, x < 4)
    $$-\infty < x \wedge x < 4$$
    Быстрый ответ 2
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    (-oo, 4)
    $$x \in \left(-\infty, 4\right)$$