Решите неравенство 4*x/((x+2))<=3 (4 умножить на х делить на ((х плюс 2)) меньше или равно 3) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

4*x/((x+2))<=3 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 4*x/((x+2))<=3 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
      4*x        
    -------- <= 3
           1     
    (x + 2)      
    $$\frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{1}} \leq 3$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{1}} \leq 3$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{1}} = 3$$
    Решаем:
    Дано уравнение:
    $$\frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{1}} = 3$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатель 2 + x
    получим:
    $$4 x = 3 x + 6$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$x = 6$$
    $$x_{1} = 6$$
    $$x_{1} = 6$$
    Данные корни
    $$x_{1} = 6$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} \leq x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$\frac{59}{10}$$
    =
    $$\frac{59}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{4 x}{\left(x + 2\right)^{1}} \leq 3$$
    $$\frac{4 \frac{59}{10}}{\left(2 + \frac{59}{10}\right)^{1}} \leq 3$$
    236     
    --- <= 3
     79     

    значит решение неравенства будет при:
    $$x \leq 6$$
     _____          
          \    
    -------•-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(x <= 6, -2 < x)
    $$x \leq 6 \wedge -2 < x$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-2, 6]
    $$x \in \left(-2, 6\right]$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: