m^2+12*m*n+37*n^2-8*n>-20 (неравенство)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Укажите решение неравенства: m^2+12*m*n+37*n^2-8*n>-20 (множество решений неравенства)
Решение
Подробное решение
Дано неравенство:
−8n+37n2+m2+12mn>−20
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
−8n+37n2+m2+12mn=−20
Решаем:
Данное ур-ние не имеет решений,
значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
проверим
подставляем произвольную точку, например
x0 = 0
2 2
m + 12*m*n + 37*n - 8*n > -20
2 2
m - 8*n + 37*n + 12*m*n > -20
зн. неравенство не имеет решений