m^2+12*m*n+37*n^2-8*n>-20 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: m^2+12*m*n+37*n^2-8*n>-20 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2                2            
    m  + 12*m*n + 37*n  - 8*n > -20
    $$- 8 n + 37 n^{2} + m^{2} + 12 m n > -20$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$- 8 n + 37 n^{2} + m^{2} + 12 m n > -20$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 8 n + 37 n^{2} + m^{2} + 12 m n = -20$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

     2                2            
    m  + 12*m*n + 37*n  - 8*n > -20

     2             2               
    m  - 8*n + 37*n  + 12*m*n > -20
          

    зн. неравенство не имеет решений