x-x2<0 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: x-x2<0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    x - x2 < 0
    $$x - x_{2} < 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$x - x_{2} < 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$x - x_{2} = 0$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    x-x2 = 0

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    x - x2 = 0

    Разделим обе части ур-ния на (x - x2)/x
    x = 0 / ((x - x2)/x)

    $$x_{1} = x_{2}$$
    $$x_{1} = x_{2}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = x_{2}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$x_{2} + - \frac{1}{10}$$
    =
    $$x_{2} - \frac{1}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$x - x_{2} < 0$$
    x2 - 1/10 - x2 < 0

    -1/10 < 0

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < x_{2}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x < x2
    $$x < x_{2}$$