a^2+b^2+2*a-4*b+5>=0 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: a^2+b^2+2*a-4*b+5>=0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
     2    2                     
    a  + b  + 2*a - 4*b + 5 >= 0
    $$- 4 b + 2 a + a^{2} + b^{2} + 5 \geq 0$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано неравенство:
    $$- 4 b + 2 a + a^{2} + b^{2} + 5 \geq 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$- 4 b + 2 a + a^{2} + b^{2} + 5 = 0$$
    Решаем:
    Данное ур-ние не имеет решений,
    значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогда
    проверим
    подставляем произвольную точку, например
    x0 = 0

     2    2                     
    a  + b  + 2*a - 4*b + 5 >= 0

         2    2                 
    5 + a  + b  - 4*b + 2*a >= 0
         

    зн. неравенство не имеет решений