m+1/2<-1/2 (неравенство)

Шаг 1. Введите неравенство

В неравенстве неизвестная

    Укажите решение неравенства: m+1/2<-1/2 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    m + 1/2 < -1/2
    $$m + \frac{1}{2} < - \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано неравенство:
    $$m + \frac{1}{2} < - \frac{1}{2}$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$m + \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}$$
    Решаем:
    $$x_{1} = -1$$
    $$x_{1} = -1$$
    Данные корни
    $$x_{1} = -1$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$-1.1$$
    =
    $$-1.1$$
    подставляем в выражение
    $$m + \frac{1}{2} < - \frac{1}{2}$$
    $$m + \frac{1}{2} < - \frac{1}{2}$$
    1/2 + m < -1/2

    Тогда
    $$x < -1$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > -1$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    And(-oo < m, m < -1)
    $$-\infty < m \wedge m < -1$$
    Быстрый ответ 2
    [LaTeX]
    (-oo, -1)
    $$x \in \left(-\infty, -1\right)$$