Подробное решение
Дано неравенство:
$$3 x - 9 \leq - 5 x + 71$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$3 x - 9 = - 5 x + 71$$
Решаем:
Дано линейное уравнение:
3*x-9 = -5*x+71
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
3*x = 80 - 5*x
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$8 x = 80$$
Разделим обе части ур-ния на 8
x = 80 / (8)
$$x_{1} = 10$$
$$x_{1} = 10$$
Данные корни
$$x_{1} = 10$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} \leq x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
=
$$\frac{99}{10}$$
подставляем в выражение
$$3 x - 9 \leq - 5 x + 71$$
3*99 5*99
---- - 9 <= - ---- + 71
10 10
207
--- <= 43/2
10
значит решение неравенства будет при:
$$x \leq 10$$
_____
\
-------•-------
x1