Решите неравенство 56*x/5-2<6*x/5-1 (56 умножить на х делить на 5 минус 2 меньше 6 умножить на х делить на 5 минус 1) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

56*x/5-2<6*x/5-1 (неравенство)

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: 56*x/5-2<6*x/5-1 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
    56*x       6*x    
    ---- - 2 < --- - 1
     5          5     
    $$\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$\frac{56 x}{5} - 2 = \frac{6 x}{5} - 1$$
    Решаем:
    Дано линейное уравнение:
    56*x/5-2 = 6*x/5-1

    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$\frac{56 x}{5} = \frac{6 x}{5} + 1$$
    Переносим слагаемые с неизвестным x
    из правой части в левую:
    $$10 x = 1$$
    Разделим обе части ур-ния на 10
    x = 1 / (10)

    $$x_{1} = \frac{1}{10}$$
    $$x_{1} = \frac{1}{10}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = \frac{1}{10}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$0$$
    =
    $$0$$
    подставляем в выражение
    $$\frac{56 x}{5} - 2 < \frac{6 x}{5} - 1$$
    $$-2 + \frac{0}{5} 1 < -1 + \frac{0}{5} 1$$
    -2 < -1

    значит решение неравенства будет при:
    $$x < \frac{1}{10}$$
     _____          
          \    
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-oo < x, x < 1/10)
    $$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{10}$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-oo, 1/10)
    $$x \in \left(-\infty, \frac{1}{10}\right)$$
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: