12-4*z>3-6*z (неравенство)

Укажите решение неравенства: 12-4*z>3-6*z (множество решений неравенства)

Вы ввели

12 - 4*z > 3 - 6*z

$$- 4 z + 12 > - 6 z + 3$$

Подробное решение

Дано неравенство:
$$- 4 z + 12 > - 6 z + 3$$
Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
$$- 4 z + 12 = - 6 z + 3$$
Решаем:
$$x_{1} = -4.5$$
$$x_{1} = -4.5$$
Данные корни
$$x_{1} = -4.5$$
являются точками смены знака неравенства в решениях.
Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
$$x_{0} < x_{1}$$
Возьмём например точку
$$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
=
$$-4.6$$
=
$$-4.6$$
подставляем в выражение
$$- 4 z + 12 > - 6 z + 3$$

12 - 4*z > 3 - 6*z

12 - 4*z > 3 - 6*z

Тогда
$$x < -4.5$$
не выполняется
значит решение неравенства будет при:
$$x > -4.5$$

         _____  
        /
-------ο-------
       x1

Быстрый ответ

And(-9/2 < z, z < oo)

$$- \frac{9}{2} < z \wedge z < \infty$$

Быстрый ответ 2

(-9/2, oo)

$$x \in \left(- \frac{9}{2}, \infty\right)$$