Решите неравенство -1/x-5>0 (минус 1 делить на х минус 5 больше 0) - Укажите множество решений неравенства подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

-1/x-5>0 (неравенство)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

В неравенстве неизвестная

    Шаг 1. Введите неравенство

    Укажите решение неравенства: -1/x-5>0 (множество решений неравенства)

    Решение

    Вы ввели [src]
      1        
    - - - 5 > 0
      x        
    $$-5 - \frac{1}{x} > 0$$
    Подробное решение
    Дано неравенство:
    $$-5 - \frac{1}{x} > 0$$
    Чтобы решить это нер-во - надо сначала решить соотвествующее ур-ние:
    $$-5 - \frac{1}{x} = 0$$
    Решаем:
    Дано уравнение:
    $$-5 - \frac{1}{x} = 0$$
    Используем правило пропорций:
    Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
    В нашем случае
    a1 = 1

    b1 = -1/5

    a2 = 1

    b2 = x

    зн. получим ур-ние
    $$x = - \frac{1}{5}$$
    $$x = - \frac{1}{5}$$
    Получим ответ: x = -1/5
    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    Данные корни
    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    являются точками смены знака неравенства в решениях.
    Сначала определимся со знаком до крайней левой точки:
    $$x_{0} < x_{1}$$
    Возьмём например точку
    $$x_{0} = x_{1} - \frac{1}{10}$$
    =
    $$- \frac{3}{10}$$
    =
    $$- \frac{3}{10}$$
    подставляем в выражение
    $$-5 - \frac{1}{x} > 0$$
        1          
    - ----- - 5 > 0
      -3/10        

    -5/3 > 0

    Тогда
    $$x < - \frac{1}{5}$$
    не выполняется
    значит решение неравенства будет при:
    $$x > - \frac{1}{5}$$
             _____  
            /
    -------ο-------
           x1
    Решение неравенства на графике
    Быстрый ответ [src]
    And(-1/5 < x, x < 0)
    $$- \frac{1}{5} < x \wedge x < 0$$
    Быстрый ответ 2 [src]
    (-1/5, 0)
    $$x \in \left(- \frac{1}{5}, 0\right)$$
    График
    -1/x-5>0 (неравенство) /media/krcore-image-pods/hash/d015a0c634/8b6f8b2c3f/13297f265287/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: